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科目: 來源: 題型:解答題

若“*”是規(guī)定的一種運算法則,對任意兩個有理數a、b,有a*b=2a+b.
(1)3*(-2)=______;
(2)如果:(2x+1)*(3-x)=4,求x.

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科目: 來源: 題型:解答題

探究題:
數學問題:各邊長都是整數,最大邊長為21的三角形有多少個?
為解決上面的數學問題,我們先研究下面的數學模型:
數學模型:在1~21這21個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于21,有多少種不同取法?
為找到解決問題的方法,我們把上面數學模型簡單化.
(1)在1~4這4個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于4,有多少種取法?
根據題意,有下列取法:1+4,2+3,2+4,3+2,3+4,4+1,4+2,4+3,而1+4與4+1,2+3與3+2,…是同一種取法,所以上述每一種取法都重復過一次,因此共有數學公式種不同的取法.
(2)在1~5這5個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于5,有多少種取法?
根據題意,有下列取法:1+5,2+4,2+5,3+4,3+5,4+2,4+3,4+5,5+1,5+2,5+3,5+4,而1+5與5+1,2+4與4+2,…是同一種取法,所以上述每一種取法都重復過一次,因此共有數學公式種不同的取法.
(3)在1~6這6個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于6,有多少種不同的取法?
根據題意,有下列取法:1+6,2+5,2+6,3+4,3+5,3+6,4+3,4+5,4+6,5+2,5+3,5+4,5+6,6+1,6+2,6+3,6+4,6+5,而1+6與6+1,2+5與5+2,…是同一種取法,所以上述每一種取法都重復過一次,因此共有數學公式種不同的取法.
(4)在1~7這7個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于7,有多少種取法?
根據題意,有下列取法:1+7,2+6,2+7,3+5,3+6,3+7,4+5,4+6,4+7,5+3,5+4,5+6,5+7,6+2,6+3,6+4,6+5,6+7,7+1,7+2,7+3,7+4,7+5,7+6,而1+7與7+1,2+6與6+2,…是同一種取法,所以上述每一種取法都重復過一次,因此共有數學公式種不同的取法…
問題解決
仿照上述研究問題的方法,解決上述數學模型和提出的問題
(1)在1~21這21個自然數中,每次取兩個不同的數,使得所取的兩個數之和大于21,共有______種不同取法;(只填結果)
(2)在1~n(n為偶數)這n個自然數中,每次取兩個數,使得所取的兩個數字之和大于n,共有______種不同取法;(只填最簡算式)
(3)在1~n(n為奇數)這n個自然數中,每次取兩個數,使得所取的兩個數之和大于n,共有______種不同取法;(只填最簡算式)
(4)各邊長都是整數且不相等,最大邊長為21的三角形有多少個?(寫出最簡算式和結果,不寫分析過程)

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科目: 來源: 題型:填空題

下表是在拋擲兩面三顆骰子的實驗中得到的數據:
拋擲次數  20   40 60 80 100
出現次數之和為奇數的頻率數 11   17 25 44 48
出現次數之和為奇數的頻率 0.5500.425 0.417 0.550 0.480
拋擲次數 20  40 60 80 100
出現次數之和為偶數的頻數 9  23 35  36 52
出現次數之和為偶數的頻率 0.4500.575 0.582 0.450 0.520
若用數對(l,k)表示數據表格中數據所在的位置(不計文字表格),其中l(wèi),k分別表示數據所在的行(自上而下)與列(自左而右),那么在上面的統(tǒng)計表格中,錯誤的是(________,________).

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科目: 來源: 題型:解答題

浙江省為進一步擴大內需,積極響應國務院的“家電下鄉(xiāng)”政策.第一批列入家電下鄉(xiāng)的產品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產品.我區(qū)一家著名家電銷售公司,今年一季度對以上四種產品的銷售情況進行了統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖,請你根據圖中信息解答下列問題:
(1)該家電銷售公司一季度彩電銷售的數量是______臺. 
(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,平面直角坐標系xOy中,A數學公式,B(4,0).將△OAB繞點O順時針旋轉a角(0°<a<90°)得到△OCD(O,A,B的對應點分別為O,C,D),將△OAB沿x軸負方向平移m個單位得到△EFG(m>0,O,A,B的對應點分別為E,F,G),a,m的值恰使點C,D,F落在同一反比例函數數學公式(k≠0)的圖象上.
(1)∠AOB=______°,a=______°;
(2)求經過點A,B,F的拋物線的解析式;
(3)若(2)中拋物線的頂點為M,拋物線與直線EF的另一個交點為H,拋物線上的點P滿足以P,M,F,A為頂點的四邊形的面積與四邊形MFAH的面積相等(點P不與點H重合),請直接寫出滿足條件的點P的個數,并求位于直線EF上方的點P的坐標.

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化簡:2(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z

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科目: 來源: 題型:填空題

在△ABC中,∠A=60°,AB:AC=8:5,面積為數學公式cm2,則三角形周長為________cm.

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一天晚上,母親給女兒小敏出了一道題:“如果日歷上爸爸生日的那天上、下、左、右四個日期的和為96,那么爸爸的生日是________號.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,已知∠A+∠B=180°,∠D-∠C=25°,求∠C=?∠D=?請將解答過程填寫完整.
解:∵∠A+∠B=180°________
∴AD∥BC________
∴∠D+________=180°________
∵∠D-∠C=25°
∴∠C=________,∠D=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

現定義兩種運算:“⊕”,“”,對于任意兩個整數a,b,a⊕b=a+b-1,ab=a×b-1,求4[(6⊕8)⊕(35)]的值.

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同步練習冊答案