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科目： 來源： 題型：解答題

解方程．
（1）x2-81=0
（2）（x-1）3=64
（3）數(shù)學(xué)公式
（4）數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．
當(dāng)y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當(dāng)y2=3時，x2=3，解得x=±數(shù)學(xué)公式．
所以原方程的解為x1=數(shù)學(xué)公式，x2=-數(shù)學(xué)公式．
問題：利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸的負(fù)半軸上，A點的坐標(biāo)是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過點C的直線數(shù)學(xué)公式與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過點E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，CD⊥AB于點D，BD=2AD，CD=6，cos∠ACD=數(shù)學(xué)公式，BE是AC邊上的高，則AD=________，BE=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

當(dāng)n為整數(shù)時，（n+1）2-（n-1）2的值一定是4的倍數(shù)嗎？

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科目： 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標(biāo)是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于________．

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科目： 來源： 題型：解答題

判斷題，請?zhí)顚憽罢_”或“錯誤”判斷正誤
（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零______
（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)______
（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)______
（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)______
（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)______
（6）無限小數(shù)都是無理數(shù)______．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

解方程組：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式．
（3）數(shù)學(xué)公式；
（4）數(shù)學(xué)公式．

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