某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)小家電的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，每個(gè)小家電的銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加x元.

（1）寫出售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)小家電的定價(jià)為多少元？（4分+6分）

如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=6，DE=3．

求：(1) ⊙O的半徑；(2)弦AC的長；(3)陰影部分的面積．

（3分+3分+4分）

一次期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息：

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差.

（2分+4分）

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績－平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差.

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請(qǐng)問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好? （4分）

有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小剛同學(xué)將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率. （4分+4分）

、

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－6x＋k＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；（4分）

（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²－6x＋k＝0與

x²＋mx－1＝0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)m的值．（4分）

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；

④．

其中單獨(dú)能夠判定有                （填序號(hào)）

若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的

圓心角是________．

若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)，…，的方差是________．

已知、是⊙的兩條直徑，則四邊形ACBD一定是            形.

已知一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=______．