如圖，在平面坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為S₁，△OEF的面積為S₂．試探究：是否存在最大值？若存在，請求出該最大值；若不存在，請說明理由．

 如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且，．

（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；

（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；

（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

如圖，在菱形ABCD中，，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=4BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是　   　．

如圖，直線l₁與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂與直線l₁關(guān)于x軸對稱，已知直線l₁的解析式為．

（1）求直線l₂的解析式；

（2）過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l₃，過點(diǎn)B作BE⊥l₃于E，過點(diǎn)C作CF⊥l₃于F，請畫出圖形并求證：BE+CF=EF；

（3）△ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交于點(diǎn)M，且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為定值．在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值．

如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為         ．

如圖1，已知直線y=kx與拋物線交于點(diǎn)A（3，6）．

（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；

（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

如圖，等腰直角梯形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，BC=CD=4，P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F。證明：DE²+BF²=16。

 如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)D為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），連接CF。求證： CF+CD=AC。

已知在直角坐標(biāo)系中，A(0,2),F(-3,0),D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線AD的垂線FB，交y軸于B，點(diǎn)C(2，)為定點(diǎn)，在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中，如果以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______________.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0<t<10）。

1．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？

2．在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。