如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關于y軸對稱，tan∠ACB=,點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的長和點D的坐標；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

如圖，△ABC中，∠ABC=90⁰，以AB為直徑的⊙O交AC于D．E為弧AD上一點，連結AE，BE，BE交AC于點F,且

_{（1）求證：E是弧AD的中點。}

（2）求證：CB=CF

（3）若點E到弦AD的距離為1，，求⊙O的半徑。

已知，如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點、，

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

服裝廠準備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．

（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的，問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝．

（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a% ，要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，點E在邊AB上，ED與AC交于點F，連接AD．

（1）求證：△BCE≌△ACD．

（2）求證：AB⊥AD．

為了解我校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）．

（1）本次抽測的男生有        人，抽測成績的眾數(shù)是       ；

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，其中點，將繞點逆時針旋轉后得到．

（1）畫出_；

（2）在旋轉過程中點所經(jīng)過的路徑長為________；

（3）求在旋轉過程中線段掃過的圖形的面積之和．

先化簡，再求值：，其中a是方程的解．

如圖放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B₁，B₂，B₃，…都在直線y=x上，則A₂₀₁₅的坐標是              ．

如圖，拋物線與交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②；③當x=0時，；④AB+AC=10；⑤，其中正確結論的個數(shù)是：     ．