如果有兩點(diǎn)到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點(diǎn)的等距線”.

（1）如圖1，直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P,試說(shuō)明直線CD是點(diǎn)A、B的一條等距線.

（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過(guò)點(diǎn)C且直線m是“A、B的等距線”.

 （3）如圖3，拋物線過(guò)點(diǎn)（，），（3，），頂點(diǎn)為C.拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

寧波某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，

這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷(xiāo)售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，

試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了　      名同學(xué)，其中C類(lèi)女生有      　名，

D類(lèi)男生有　      名。

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。

某地下車(chē)庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中⊥， ∥，，米，求當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）．（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍．

計(jì)算：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將此矩形折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，四邊形EFHQ的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是      　             　 ．

如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，點(diǎn)C為線段OP上任意一點(diǎn)， CD∥ON交PM、PN分別為D、E, 若MN=3，則的值為                 ．

若實(shí)數(shù)、滿足，且一元二次方程kx²+ax+b =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是                  ．