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如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點E、F、G分別從點A、B、C同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動,點E、G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當點F追上點G(即點F與點G重合)時,三個點隨之停止移動.設(shè)移動開始后第ts時,△EFG的面積為Scm2.
(1)當t=1s時,S的值是多少?
(2)當0≤t≤2時,點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動,用含t的代數(shù)式表示S;當2<t≤4時,點E在邊AB上移動,點F、G都在邊CD上移動,用含t的代數(shù)式表示S.
(3)若點F在矩形的邊BC上移動,當t為何值時,以點B、E、F為頂點的三角形與以C、F、G為頂點的三角形相似?請說明理由.
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某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:售價在40~60元范圍內(nèi),這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進臺燈多少個?
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如圖,已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m,小明眼睛離地面的高度EF為1.6m,他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進,當他與左邊較低的樹的距離小于多少時,就不能看到右邊較高的樹的頂端點C?
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已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在太陽光下的投影EF長為6m,請你計算DE的長.
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在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻.從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,放回袋中攪勻,然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求點P(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?
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如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上,坐標分別為(4,2),(1,1),(2,﹣2).
(1)將△ABC三個頂點的橫坐標、縱坐標都分別乘﹣2,寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標.
(2)畫出以A1、B1、C1為頂點的△A1B1C1.
(3)△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎?如果是位似圖形,請指出位似中心和位似比.如果不是,請說明理由.
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