如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝，則AB＝__________．

如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動到點A為止，同時點F從點B出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 ．

（本題滿分8分）

（1）計算：－2cos60°+；

（2）（）÷

（本題滿分8分）

（1）解方程 （2）解不等式組

（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

（本題滿分5分）初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此無錫市教育局對我市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)（達標(biāo)包括A級和B級）？

（本題滿分6分）小明家將于5月1日進行自駕游，由于交通便利，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午．上午的備選地點為：A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園，下午的備選地點為：D—常州恐龍園、E—無錫動物園．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

（本題滿分8分）如圖，一橋梁建設(shè)工地上有一架吊車，底座高AB＝1．5米，吊臂長BC＝18米，它與地面保持成30°角，現(xiàn)要將一個底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務(wù)？請說明理由．（說明：圖中鋼索CO吊在長方體框架的上底面的中心處）

（本題滿分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB=∠ADB．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長．

（本題滿分10分）如圖①所示，已知A、B為直線a上兩點，點C為直線a上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作D⊥a于點，過點E作E⊥a于點。

（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線a上時，（此時E1和E重合）。試說明D=AB；

（2）如圖①中，當(dāng)D、E兩點都在直線a的上方時，試探求三條線段D、E、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（3）如圖③，當(dāng)點E在直線a的下方時，請直接寫出三條線段D、E、AB之間的數(shù)量關(guān)系。（不需要證明）