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某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù) | 2 | 4 | 3 | 1 |
則這10名隊員年齡的眾數(shù)是( )
A. 16 B.14 C.4 D.3
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.如圖,已知二次函數(shù) 的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8,0),連接AB、AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù) 的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在x軸上運動,當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出此時點N的坐標;
(4)若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求此時點N的坐標.
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在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O;在Rt△PMN中,∠MPN90°.
(1)如圖1,若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分別交AD、AB于點E、F,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系;
(2)將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉角度α(0°<α<45°).
如圖2,在旋轉過程中(1)中的結論依然成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
如圖2,在旋轉過程中,當∠DOM15°時,連接EF,若正方形的邊長為2,請直接寫出線段EF的長;
如圖3,旋轉后,若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動(不與點O、B重合),當BD3BP時,猜想此時PE與PF的數(shù)量關系,并給出證明;當BDm·BP時,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系.
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某商店購進一種商品,每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)
與每件銷售價x(元)的關系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關系式(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應定為多少元?
(3)設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?
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