如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進(jìn)行證明；

（2）點(diǎn)E是否在AB的垂直平分線上？若在，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，反比例函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，2),解答下列問(wèn)題：

（1）求y₁的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過(guò)y₁上任意一點(diǎn)B向x軸，y軸作垂線，交兩坐標(biāo)軸于C，D兩點(diǎn),求矩形OCBD的面積;

（3）過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y₂與反比例函數(shù)y₁

的另一個(gè)交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1，求y₂的關(guān)系式；

（4）通過(guò)圖象回答當(dāng)x取何值時(shí)，y₁>y₂；

如圖，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．該中心立即把消息告知在其北偏東30°且距離A點(diǎn)20海里的C處救生船，此時(shí)，遇險(xiǎn)船在救生船的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，求救生船到達(dá)B處行駛的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，≈1.7）

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．

（1）請(qǐng)用“樹(shù)形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，

求旗桿的高度．    

求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).             

  不解方程，判斷方程根的情況.　　　

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(，1)，(，4)，(，2)．以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在軸的左側(cè)，

畫(huà)出放大后的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；

如圖，點(diǎn)B₁在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)B₁分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C₁和A，得到第一個(gè)矩形AOC₁B₁，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（1，0）；取x軸上一點(diǎn)C₂（，0），過(guò)點(diǎn)C₂作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B₂，過(guò)B₂作線段B₂ A₁⊥B₁C_1，，交B₁C₁于點(diǎn)A₁，得到第二個(gè)矩形A₁C₁C₂B₂；依次在x軸上取點(diǎn)C₃（2，0），

C₄（，0）…按此規(guī)律作矩形，則第10個(gè)矩形A₉C₉C₁₀B₁₀的面積為　   　．

如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，MN⊥AD，垂足為E.下列說(shuō)法正確的是　    　．（只填序號(hào)）

①若,則;②；

③若△AMN與△ABC的相似比是2:3，且△AMN的周長(zhǎng)為6，則△ABC的周長(zhǎng)為9；

④若,則.