如圖1，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，4）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；

（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足

△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=30⁰時，求點P的坐標；

（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′ 和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′ 恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊

上，以DB為直徑的半圓O經過點E，交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知sinA=，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．

保障房建設是民心工程.某市從2008年開始加快保障房建設進程.現(xiàn)統(tǒng)計了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.

(1)小麗看了統(tǒng)計圖后說:“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了.”你認為小麗的說法正確嗎?請說明理由；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

已知：如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

先化簡，再求值

如圖，已知點A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過點C向右作平行于x軸的射線，點P是射線上的動點，連接AP，以AP為邊在其左側作等邊△APQ，連接PB、BA．若四邊形ABPQ為梯形，則：

（1）當AB為梯形的底時，點P的橫坐標是　 　；

（2）當AB為梯形的腰時，點P的橫坐標是　 　．

如圖，圓柱形容器中，高為120cm，底面周長為100cm，在容器內壁離容器底部40cm的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為              cm.（容器厚度忽略不計）

在實數(shù)范圍內規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 　　．