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如圖1,矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m>0.
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(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如圖2,設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連結(jié)AM,
若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
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已知:在△ABC中,以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,在劣弧上有一點(diǎn)E使∠EBC=∠DEC,延長BE依次交AC于G,交⊙O于H.
(1)求證:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直徑等于10,BD=8,求CG和CE的長.
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已知:關(guān)于x的方程
(1)當(dāng)a取何值時(shí),二次函數(shù)的對稱軸是直線x=-2;
(2)求證:a取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根.
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下圖是我市去年夏季連續(xù)60天日最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖的一部分。根據(jù)下圖提供的信息,回答下列問題:
(1)若日最高氣溫為不低于40℃的天數(shù)是日最高氣溫為30℃~35℃的天數(shù)的兩倍,那么日最高氣溫為30℃~35℃的天數(shù)有 天,日最高氣溫為40℃及其以上的天數(shù)有 天;
(2)補(bǔ)全該條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)《杭州市高溫天氣勞動(dòng)保護(hù)辦法》規(guī)定,從今年6月1日起,勞動(dòng)者在37℃及其以上的高溫天氣下工作,除用人單位全額支付工資外,還應(yīng)享受高溫補(bǔ)貼。具體補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
日最高氣溫 | 37℃~40℃ | 40℃~ |
每人每天補(bǔ)貼(元) | 5~10 | 10~20 |
某建筑企業(yè)現(xiàn)有職工100人,根據(jù)去年我市高溫天氣情況,在今年夏季同期的連續(xù)60天里,預(yù)計(jì)該企業(yè)最少要發(fā)放高溫補(bǔ)貼共 元.
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如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C,測得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到達(dá)B處,測得C在B北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈)
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小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐。在制作過程中,他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形.
(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡.(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若半圓半徑是3,小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面,請你求出小明所做的圓錐的高。
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