如圖，⊙O是RtABC的外接圓，∠ABC = 90°， AC = 13，BC =5，弦BD = BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCA =∠BAD ；

（2）求DE的長(zhǎng)．

如圖，已知，，是平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A₁B₁C₁ ；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．若將點(diǎn)A₂向上平移h個(gè)單位，使其落在A₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍．

（1） △AEB ∽ △CBA .

（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）

證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形，

∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.

∵∠EAB+∠CAB=90°，

∠EAB+∠ABE=90°，

∴∠ABE=∠CAB.

∴△AEB ∽ △CBA.

（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，

∴ . ∴.

∵

∴.

 如圖，在△ABC中，∠C = 90°，cosA =，AC = 9.

    求AB的長(zhǎng)和tanB的值．

已知拋物線經(jīng)過(guò)（2，－1）和（4 , 3）兩點(diǎn)．

(1)求出這個(gè)拋物線的解析式；

(2)將該拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的

新拋物線解析式為                   .

計(jì)算：2sin30°＋cos45°－tan60°．

我們把圖（1）稱作正六邊形的基本圖，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3），…，

如此進(jìn)行下去，直至得圖（n）．

圖（1） 圖（2） 圖（3）

（1）將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O₁的坐標(biāo)為（x₁ ，4），則x₁ = ；

（2）圖（n）的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 ．

一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=m，已知木箱高BE=m，斜面坡角為30°，則木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為        m．

已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和，則與

的大小關(guān)系是        ．

如果兩個(gè)相似三角形的相似比是2:3，那么它們的周長(zhǎng)比是        ．