如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，E是BC的中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）過點E作EF⊥DE，交AB于點F．若AC=3，

BC＝4，求DF的長．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

如圖，□ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點A、B．

（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；

（2）求△AOB的面積；

一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．

求證：AD=DC．

已知：如圖，在中，求的長．

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，

求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點坐標(biāo)．

如圖，在中，，，于.

求證：．

_{解不等式組：}