解方程：．

如圖，在⊙O中，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．如果⊙O的半徑等于，tan∠CPO=，求弦CD的長(zhǎng)．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB'C'；

（2）計(jì)算線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到AB'的過(guò)程中所掃過(guò)區(qū)域的面積．（結(jié)果保留）

某商店以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)a元，則每天可賣(mài)出件．如果商店計(jì)劃要每天恰好盈利8000元，并且要使每天的銷(xiāo)售量盡量大，求每件商品的售價(jià)是多少元．

如果關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問(wèn)：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1．732，結(jié)果精確到1米）

如圖，在正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，F(xiàn)D上．

（1）求證：△EBF∽△FCD；

（2）連接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．

如圖，在⊙O中，弦BC，BD關(guān)于直徑AB所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．E為半徑OC上一點(diǎn)，OC=3OE，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接DF交BC于點(diǎn)M．

（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠AOC=∠DBC；

（3）求的值．

已知拋物線(xiàn)C：．

（1）補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線(xiàn)C；

（2）將拋物線(xiàn)C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，可證明得到的曲線(xiàn)仍是拋物線(xiàn)，（記為），且拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象G上，連接AO并延長(zhǎng)與圖象G的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交直線(xiàn)l于點(diǎn)E．

（1）求m的值及直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）求證：∠BAE=∠ACB．