中，．則的內(nèi)切圓半徑______．

二次函數(shù)y=ax2+bx+c若滿足a﹣b+c=0，則其圖象必經(jīng)過點 _________ ．

觀察下列等式：①；②；③；④…；第個等式 ．

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．

下列結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，則PC=BC；

③若∠CPA=30°，則PB=OB；

④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

計算：;

如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為（，1），（，4），（，2）．

（1）畫出關于軸對稱的圖形，并直接寫出點坐標；

（2）以原點為位似中心，位似比為1:2，在軸的左側，畫出放大后的圖形，并直接寫出點坐標；

（3）如果點（，）在線段上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后的對應點的坐標．

如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm．如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置．

（1）求證：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的長．

如圖，小明想測山高和索道的長度．他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．

（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；

（2）求索道AC的長（結果精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）

如圖，直線PQ與⊙O相交于點A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點D，過點D作DE⊥PQ，垂足為E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）連結AD，己知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．

受國內(nèi)外復雜多變的經(jīng)濟環(huán)境影響，去年1至7月，原材料價格一路攀升，長沙市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

8至12月，隨著經(jīng)濟環(huán)境的好轉(zhuǎn)，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數(shù)關系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．

（1）請觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學過的函數(shù)相關知識求y1與x的函數(shù)關系式．

（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數(shù)）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)），該廠去年哪個月利潤最大？并求出最大利潤．