已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

已知a，b，c為△ABC的三邊且（a﹣b）（b﹣c）=0，則△ABC為（ ）

A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定

推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（ ）

A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B.連接兩點的所有線中線段最短

C.等量代換 D.整體大于部分

如圖，在△ABC中，若AB=AC，∠B=45°，AD⊥BC，則圖中的等要三角形的個數(shù)是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ）

A. B. C. D.

如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．

如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線，過點O作EF∥BC，交AB、AC于點E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周長為 ．

有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P．繼續(xù)航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是 海里．

如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列結(jié)論中，正確的有 ．（填寫序號）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面積=△BEC的面積；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．