如圖，將直尺垂直三角板ABC的直角邊BC放置，直尺的一邊被三角板截出的邊長(zhǎng)EF=

10 3

3

cm，若BE=10cm，直尺寬EG=2cm，求直尺的另一邊被三角板截出的邊GH的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算：

4

+（

1

2

）^-1-2cos60°+（2-π）⁰；       
（2）化簡(jiǎn)：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x+1

x2-1

÷(

x-1

x+1

-x+1)，其中x是不等式組

2(x-2)≥-6 x-1 2 - 4x+1 6 ≥-1

的整數(shù)解．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

x2+2x

-1)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x是不等式組

x-2＞0 3(x-1)≤x+4

的整數(shù)解．

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，5月份商場(chǎng)對(duì)這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷售單價(jià)；
（2）若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場(chǎng)進(jìn)行“六一兒童節(jié)”促銷活動(dòng)．童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%？

我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=3（x+2）²-4．類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=

1

x

的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）函數(shù)y=

x+1

x

的圖象可由y=

1

x

的圖象向平移個(gè)單位得到；y=

x-1

x-2

的圖象可由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的變換得到．

先化簡(jiǎn)代數(shù)式（

1

x-1

+

1

x+1

）÷

x2

x2-1

，在從你喜歡的數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹担�代入求出代�?shù)式的值．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-8x+16

x2+2x

÷(x-2-

12

x+2

)-

1

x+4

，其中x為不等式組

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

的整數(shù)解．

某愛(ài)心人士近年來(lái)不斷資助貧困學(xué)生，對(duì)他近五年資助的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）該愛(ài)心人士近五年資助人數(shù)的平均數(shù)是．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該愛(ài)心人士2009年資助的學(xué)生中有3位來(lái)自沙坪壩區(qū)，2010年資助的學(xué)生中有2位來(lái)自沙坪壩區(qū)，某媒體擬從該愛(ài)心人士這兩年資助的學(xué)生中分別選出1位學(xué)生進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2位學(xué)生恰好都來(lái)自沙坪壩區(qū)的概率．