北京時間2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3，東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震，空軍某部隊奉命赴災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機后在空中沿頂點為機艙艙口A的拋物線y=-

1

250

x2+1000降落．
（1）如圖，飛機在垂直高度A0=1000米的高度進行空投，物資能夠恰好準確地落在居民點P處的情況下，空投物資離開A處后下落的垂 直高度AB=160米時，它到A處的水平距離BC應(yīng)為多少米？
（2）若點D在拋物線上，且D點的橫坐標(biāo)為l00，求△DOP的面積．

如圖，在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則

S△AEF

S△ABF

=．

如圖，在△ABC和△PQD中，

AC

BC

=

DP

DQ

，∠C=∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，聯(lián)結(jié)EQ，交PC于點H．猜想線段EH與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y₁=

3

x與直線y₂=-

3

x+4

3

相交于點A，直線y₂=-

3

x+4

3

交x軸于點B，動點M在線段OB上以每秒1個單位長度的速度從點B向點O移動，同時動點N以每秒2個單位長度的速度沿折線O-A-B移動，當(dāng)一個點停止運動時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）是否存在O、A、M、N為頂點的四邊形為等腰梯形的情形？若存在，求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在直線MN與△OAB中的一條邊垂直的情形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P是BC上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D．設(shè)BP=x，則PD+PE等于（　�。�

小明擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件是必然事件的是（　�。�

如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，則sin∠AFC的值為（　�。�

已知x+y=-5，xy=6，則x²+y²=（　�。�

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅平均數(shù)為2，方差為

1

3

，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁+a，3x₂+a，3x₃+a，3x₄+a，3x₅+a的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8．設(shè)點P到AC的距離為x，到BD的距離為y，則x+y的值是（　�。�