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如圖，等邊△ABC中，AB=6，將一直角三角板DEF的60°角的頂點E置于邊BC上移動（不與B、C重合），移動過程中，始終滿足直角邊DE經(jīng)過點A，斜邊EF交AC于點G．
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）探究：在點E移動過程中，兩三角形重疊部分能否構成等腰三角形？
（3）當線段AG最短時，求重疊部分的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（1，3），B（1，O），C（3，0）．
（1）將△ABC平移得到△A₁B₁C₁，使A點對應點A₁落在x軸上，C點對應點C₁落在y軸上，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞原點逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，請直接寫出A₂、B₂、C₂的坐標．
（3）請直接寫出△ACA₂的面積．

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已知四點分別為A（-4，3），B（-2，0），C（3，0），D（1，3）．
（1）請在下圖中描出各點，順次連結各點所得到的是什么圖形？
（2）若把各點的橫坐標都加2，縱坐標都加1，請畫出變化后的圖形？
（3）請計算變化后圖形的面積S_{四邊形ABCD}．
（4）請回答變化前和變化后的圖形的面積有何關系？

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丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算：
（1）BE的長度；
（2）陰影部分的面積（精確到個位）．

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周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車離開住處時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利達到永川收費站，經(jīng)停車繳費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了茶山竹海．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷的時間t（小時）之間的大致函數(shù)圖象是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B和點D在反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象上，則矩形ABCD的面積為

 

．