如圖，拋物線y=（x-1）²+m與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連BC交對稱軸于G點，且BG=2CG．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有兩動點M、N（點M在點N的下方），且MN=6，若四邊形ACMN的周長最小，試求AN+CM的長．
（3）在第一象限的拋物線上是否存在點P，使tan∠APC=

1

3

？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數(shù)y=mx+n的圖象經過點B和二次函數(shù)圖象上另一點A，點A的坐標（4，3），tan∠ABC=

1

2

．
（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在第四象限內的拋物線上，求△ABP面積S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）若點M在直線AB上，且與點A的距離是到x軸距離的

5

2

倍，求點M的坐標．

某校抽檢60個學生的體重如下（單位：kg）
38  32  39  40  35  45  37  38  40  29
39  41  37  42  39  34  36  39  42  36
44  33  29  40  35  39  37  46  39  31
39  36  42  38  41  36  44  34  38  38
41  39  39  34  36  48  30  39  37  42
42  45  34  48  43  35  39  44  43  44
（1）填寫頻數(shù)分布表：

分組	28.5～33.5	33.5～38.5	38.5～43.5	43.5～48.5
頻數(shù)記錄
頻數(shù)

（2）根據(jù)上表繪制頻數(shù)分布直方圖．

小明的母親今年38歲，2年前小明的母親的年齡是小明年齡的3倍，小明今年幾歲？（設小明今年x歲）

育才學校為方便學生中午在校就餐，與某飲食服務公司聯(lián)系，為學生供應價格不等的6種盒飯，如圖所示是某一天銷售情況的頻數(shù)分布直方圖．

單價（元）	2	3	4	5	6	7
成本（元）	1.8	2.4	3	3.8	4.2	4.5

請根據(jù)直方圖回答下列問題：
（1）這一天飲食服務公司在育才學校共銷售多少盒飯？
（2）如果每個學生都只購了一份，求這一天學生購買盒飯時付飯費的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）若飲食服務公司加工各種盒飯的成本如下表所示，這一天銷售中，飲食服務公司共贏利多少元？

作圖，并回答
（1）以A為頂點，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）連接MB
并觀察上圖，線段BM與AC有何關系．

在圖示的點陣中：
（1）過點A畫出直線L的垂線，并注明垂足D．
（2）過點A畫直線L的平行線AC．

-2²-|-2|+（-2）²．

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=8

3

，∠ABO=30°．動點P在線段AB上從點A向終點B以每秒2

3

個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在直線OB 上取兩點M、N作等邊△PMN．

（1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB 內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
（4）在（3）中，設PN與EC的交點為R，是否存在點R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

為了清楚地表示出收集的數(shù)據(jù)，我們通常將統(tǒng)計結果用表示出來，當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)，再繪制．