如圖，直線y=-

3

4

x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=

5

4

x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）求點C的坐標．
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關系式．并求出中S的最大值．
（3）當t＞0時，直接寫出點（5，3）在正方形PQMN內部時t的取值范圍．

如圖，在矩形ABCD中，連結BD，過點C作CF⊥BD于F，過點A作AE∥CF交BC延長線于E，交BD于M，CH⊥AE于H．
（1）求證：AG=CF；
（2）若M是GH中點，AG=8，求BD和CE的長．

如圖，直線y=

2

3

x+b與x軸相交于點A（-3，0），與y軸相交于點B，C是x軸上的一個定點，其坐標為（3，0）．若M為線段AC上的一個動點（不與點A，C重合），連接MB，以點M為端點作射線MN交AB于點N，使∠BMN=∠BAC．
（1）求證：△MBC∽△NMA；
（2）是否存在點M使△MBN為直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，直線y=-

3

4

x+6與x軸、y軸分別交于點B、A，點D、E分別是AO、AB的中點，連接DE，點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；與此同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）分別寫出點P和Q坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）①當點Q在BE之間運動時，設五邊形PQBOD的面積為y（cm²），
求y與t之間的函數(shù)關系式；
②在①的情況下，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為S_△PQE：S五邊形_PQBOD=1：29？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，當t為何值時，⊙P能與△ABO的一邊相切？

若不等式組

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，求（a+b）²⁰¹²的值．

活動課上，同學們用等長的鐵絲制作正多邊形，有的同學圍成正五邊形，有的圍成正六邊形，有的圍成正八邊形（每次恰好用完鐵絲）…老師說：“正五邊形的邊長為（x²+17）cm，正六邊形的邊長為（x²+2x）cm，（其中x＞0）．”
你知道同學們手中的鐵絲多長嗎？

解不等式

5x+2

6

-

x+1

3

＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式，很多大學生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店，某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機，手機每部進價為1000元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x（元/部）與每天交易量y（部）之間滿足如圖所示關系．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關系式，若你是網(wǎng)店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于點M，過點C作CP⊥CF，交AD延長線于點P．
（1）若正方形ABCD的邊長為4，求△ACP的面積；
（2）求證：CP=BM+2FN．

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，AF為∠BAC的角平分線，AF交CD于點E，交BC于點F．
（1）如圖1，①∠ACD∠B（選填“＜，=，＞”中的一個）②如圖1，求證：CE=CF；
（2）如圖1，作EG∥AB交BC于點G，若AD=a，△EFG為等腰三角形，求AC（含a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，過BC上一點M，作MN⊥AB于點N，使得MN=ED，探索BM與CF的數(shù)量關系．