觀察規(guī)律：用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，觀察圖中棋子的擺放規(guī)律，猜想第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數式表示，n為正整數）．

某市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗棵．

如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AC在x軸上，且A（1，0），若反比例函數y=

k

x

經過B點交BC于D，若D為BC的中點，則k=．

如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是劣弧

AB

上一點（不與A、B重合），將△PBC繞C點順時針旋轉60°，得△DAC，AB交PC于E．則下列結論正確的序號是．
①PA+PB=PC；
②BC²=PC•CE；
③四邊形ABCD有可能成為平行四邊形；
④△PCD的面積有最大值．

某公司準備購進一批產品進行銷售，該產品的進貨單價為6元/個．根據市場調查，得到了四組關于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的數據，如表

x	10	12	14	16
y	300	240	180	120

（1）如果在一次函數、二次函數和反比例函數這三個函數模型中，選擇一個來描述日銷售量與銷售單價之間的關系，你覺得哪個合適？并寫出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你推斷，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為多少？此時，獲得日銷售利潤是多少？
（3）為了防范風險，該公司將日進貨成本控制在900元（含900元）以內，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價應定為多少？并求出此時的最大利潤．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，連接CO并延長，交⊙O于點D、E，連接AD并延長，交BC于點F．
（1）求證：∠CBD=∠ADE；
（2）求證：

BD

AD

=

CD

BC

；
（3）若AB=1，tan∠CDF=

6

3

，求CD的值．

如圖，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=

3

5

，求△ABC的面積．

在直角坐標系中，A（-4，4），B（-3，2），C（-1，4），D（-2，5）．
（1）請在圖中畫出四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為；
（2）將四邊形ABCD向右平移4個單位長度，向下平移6個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′，請在平面直角坐標系中畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出分別寫出A′、B′、C′、D′的坐標．

如圖1，已知點A、C、F、E、B為直線l上的點，且AB=12，CE=6，F為AE的中點．
（1）如圖1，若CF=2，則BE=，若CF=m，BE與CF的數量關系是
（2）當點E沿直線l向左運動至圖2的位置時，（1）中BE與CF的數量關系是否仍然成立？請說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，請求出

10DF

CF

值；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．下列結論：
①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；③EH=2EB；④

S△AEH

S△CEH

=

EH

CD

．
其中正確的結論是．