衣柜里有a₁、a₂、b三件上衣，顏色分別為藍(lán)色、藍(lán)色、紅色，還有A、B兩條褲子，顏色分別為藍(lán)色、紅色．若小明從中隨機(jī)拿出1件上衣和1條褲子穿上．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好是相同顏色的概率．

計(jì)算：(

1

3

)-1+

12

-4sin60°-(

π

-1)0．

某車(chē)間原計(jì)劃每周裝配36臺(tái)機(jī)床，預(yù)計(jì)若干周完成任務(wù)，在裝配了三分之一后，改進(jìn)操作技術(shù)，功效提高了一倍，結(jié)果提前一周半完成任務(wù)．求這次任務(wù)需裝配的機(jī)床總臺(tái)數(shù)．

解下列方程組
①

x-y=5 2x+3y-15=0

②

a 3 = b 4 = c 5 2a-3b+c=6

．

計(jì)算與解方程：
（1）-32+(-

5

2

)2×(-

4

25

)+|-22|+(-1)2013；
（2）12°24′17″×4-30°27′8″；
（3）4x-3（2x-4）=6x+4（7-3x）；
（4）

2x-1

3

-

3x+1

2

=

5x+2

4

-1．

某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：
某地區(qū)八年級(jí)地理會(huì)考模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段	90＜x≤100	80＜x≤90	70＜x≤80	60＜x≤70	x≤60
人數(shù)	1200	1461	642	480	217

（1）填空：①本次抽樣調(diào)查共測(cè)試了名；
②若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）該地區(qū)確定地理會(huì)考成績(jī)60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次測(cè)試得60分的學(xué)生有117人，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本次地理會(huì)考模擬測(cè)試的合格率是否達(dá)到要求？

（1）“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”．請(qǐng)你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（2，7），B（-3，-9），C（5，11）是否可以確定一個(gè)圓．請(qǐng)寫(xiě)出你的推理過(guò)程．
（2）設(shè)0＜x＜1，化簡(jiǎn)（

1+x

1+x - 1-x

+

1-x

1-x2 +x-1

）（

1 x2 -1

-

1

x

）．

某市蔬菜基地有一批蔬菜若干噸，有三種銷(xiāo)售方式，利潤(rùn)如下表

銷(xiāo)售方式	市場(chǎng)直接銷(xiāo)售	粗加工銷(xiāo)售	精加工銷(xiāo)售
每噸獲利（萬(wàn) 元）	0.1	0.45	0.75

已知加工能力如下：若蔬菜總量再增加20噸，粗加工剛好10天全部加工完．若蔬菜總量減少20噸，精加工剛好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10噸，又精加工和粗加工不能同時(shí)進(jìn)行，而受季節(jié)限制，基地必須要15天（含15天）內(nèi)全部加工或銷(xiāo)售，為此基地特制定了三種方案：①盡可能多的精加工，來(lái)不及加工的在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，②全部粗加工，③將一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且剛好15天完成．
解答下列問(wèn)題：
（1）求基地這批蔬菜有多少噸？
（2）哪種方案獲利最多？最多為多少萬(wàn)元？

調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y₁（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿足關(guān)系式y1=-

3

8

x+36，而其每千克成本y₂（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖所示，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道a上確定點(diǎn)D，使CD⊥a，測(cè)得CD=42米，在a上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=45°．
（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知本路段對(duì)汽車(chē)限速為60千米/小時(shí)，若測(cè)得某汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛汽車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：

3

=1.73）