（3x+1）（2x-1）=．

如圖，A₁A₂⊥A₂A₃，A₂A₃⊥A₃A₄，…，設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1，若A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，A₅A₆=a₃，則a₂=，a_n=（用含n的代數(shù)式表示）

如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，G、F分別是AD、BC邊上的點，若AG+BF=5，∠GEF=90°，則GF的長為．

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=4，點P在邊AB上滑動，若△DAP與△PBC相似，且AP=3，則PB=．

如圖中有（1）（2）兩個直角邊長為18等腰直角三角形全等，則圖（1）中的小正方形面積是，則圖（2）中的小正方形面積是．

如果x²+kx+16恰好是另一個整式的平方，則k的值是．

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=4，AO=7

2

，求AC的長．

如圖：四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD
求證：①△ABC≌△AED；
②BC²=CE•AC．

計算題
（1）(-2)3-

16

+|3-5|；
（2）（2y）³•y⁴÷（-y）⁵；
（3）2x•(

1

2

x-1)-3x•(

1

3

x+

2

3

)；
（4）（4x²y+6x²y²-xy³）÷2xy．

如圖，等邊△ABC中，CD∥AB，P為邊BC上一點，Q為直線CD上一點，連接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．
（1）①如圖1，探索∠PAC與∠PQC的數(shù)量關(guān)系并證明；②如圖1，求證：AP=PQ；
（2）如圖2，若將“等邊△ABC”改為“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他條件不變，求證：AP=PQ；
（3）如圖3，若繼續(xù)將“等腰直角△ABC”改為“等腰△ABC（AB=AC）”，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否正確？若正確，請你給出證明；若不正確，請你說明理由．