已知如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE是△ABC的角平分線，并且它們交于點O，
（1）求：∠AOC的度數(shù)；
（2）求證：AC=AE+CD．

證明：有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形．（要求：畫出圖形，寫出已知、求證并證明）

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知AB=5cm，BD=8cm，求AC的長．

曲靖市羅平縣是一座美麗的旅游縣城，隨著知名度的提高，羅平房價也一步步攀升，某樓盤開發(fā)商以每平方米3500元的價格出售，但由于國家出臺了有關(guān)房地產(chǎn)調(diào)控的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價格后，決定以每平方米2835元的價格銷售．（平均每次下調(diào)的百分率相同）
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議，先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？

牛頓的名著《一般算術(shù)》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場上吃草的題目，以后人們就把這種應(yīng)用題叫做牛頓問題．
“有一片牧場的草，如果放牧27頭牛，則6個星期可以把草吃光；如果放牧23頭牛，則9個星期可以把草吃光；如果放牧21頭牛，問幾個星期可以把草吃光？”

如圖，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為點E，AB=2cm，求：
（1）∠BAD的度數(shù)； 
（2）對角線BD的長．

小陳駕車從巴黎出發(fā)，在公路上勻速前進(jìn)．不久，他經(jīng)過一個“里程碑”（當(dāng)然，事實上應(yīng)叫“千米碑”），上面是個兩位數(shù)．一小時后，他又經(jīng)過一個里程碑，上面是與他前一次同樣的兩個數(shù)碼，但左右順序相反．又過一小時，他經(jīng)過第三個里程碑，上面是個三位數(shù)，是在上述兩個數(shù)碼（順序或逆序）中間再夾一個零．請問小陳的車速是多少？

設(shè)n為自然數(shù)，試求一個二次方程，它的兩個解是二次方程x²+2（n+1）x+6n-5=0的兩個實數(shù)解的整數(shù)部分（所謂一個實數(shù)的整數(shù)部分，是指不超過此實數(shù)的最大整數(shù)）．

已知（a-3）²+|b-2|=0，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)．求（y+b）²+m（a+cd）+nb²的值．

下列命題：①方程x²=x的解是x=1；②

x2+4

是最簡二次根式；③三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；④順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形一定是平行四邊形；⑤相等的圓周角所對的弧相等；⑥方程x²+4x-1=0的兩個實數(shù)根的和為4，其中真命題有（　�。�