如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAB=

3

4

，AC=8，延長(zhǎng)CB到D使得BD=

1

2

AB，連接AD，求△ACD的周長(zhǎng)．

當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來越普及，有很多人開始過份依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)時(shí)間過長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”．為了解我校初三年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小時(shí)；C、平均一天使用2～4小時(shí)；D、平均一天使用4～6小時(shí)；E、平均一天使用超過6小時(shí)．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、2），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”．我校初三年級(jí)共有1490人，試估計(jì)我校初三年級(jí)中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”；
（3）在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去參加座談，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

計(jì)算：(-1)2013-(

5

-π)0×(

1

3

)-2+

3	8

-|2sin45°-1|．

計(jì)算：
（1）2^-1+

4

-

3	8

+（

2

）⁰；
（2）

(-3)2

+

3	-64

-（

2

）²-|-4|

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是50元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是280件．而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于75元，且商場(chǎng)要完成不少于340件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

陽(yáng)光罐是目前淘寶網(wǎng)上銷量極好的一款生日禮品．已知該陽(yáng)光罐成本價(jià)為每件40元，設(shè)售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），試銷期間若以成本價(jià)賣出，月銷售量為70件．當(dāng)40≤x＜60時(shí)，售價(jià)在成本價(jià)基礎(chǔ)上每提高1元，月銷售量減少2件；當(dāng)60≤x≤80時(shí)，月銷售量與售價(jià)之間函數(shù)關(guān)系如下表所示：

售 價(jià)	…	60	65	70	75	80	…
月銷售量	…	60	55	50	45	40	…

（1）設(shè)月銷售量y（件），直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)W（元）最大？

先化簡(jiǎn)，再求值：（

x+3

x

-

x-1

x-3

）÷

x-9

x2-6x+9

，其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．

計(jì)算：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
（2）(

27

-3

1 3

)÷

1

3

；
（3）(1-

5

)(

5

+1)+(

5

-1)2．

已知：矩形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF．
（1）求證：CF⊥AF；
（2）若AB=10cm，BC=16cm，求△ADF的面積．

（1）如圖1，直線m經(jīng)過等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A，過點(diǎn)B、C分別作BD⊥m，CE⊥m，垂足分別為D、E，求證：BD+CE=DE；
（2）如圖2，直線m經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A，AB=AC，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使∠ADB=∠AEC=α，補(bǔ)充∠BAC=（用α表示），線段BD，CE與DE之間滿足BD+CE=DE，補(bǔ)充條件后并證明；
（3）在（2）的條件中，將直線m繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖3的位置，并改變條件∠ADB=∠AEC=（用α表示）．通過觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．