解方程：9m²-（2m+1）²=0．

如圖已知點(diǎn)M是△ABC邊BC上一點(diǎn)，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

                        （1）當(dāng)

BM

MC

=2時(shí)，

AM

=；（用

a

與

b

表示） 
（2）當(dāng)

BM

MC

=m（m＞0）時(shí)，

AM

=；（用

a

、

b

與m表示）
（3）當(dāng)

AM

=

4

7

a

+

3

7

b

時(shí)，

BM

MC

=．

如圖，△ABD、△CBD都是等邊三角形，DE、BF分別是△ABD的兩條高，DE、BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠BGD的度數(shù)；
（2）連接CG，①求證：BG+DG=CG；②求

AB

CG

的值．

某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；
（2）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)（含3小時(shí)）的同學(xué)共有多少人？

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，AE=

1

2

AC，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)．
（1）設(shè)

BF

=

a

，

AC

=

b

，試用x

a

+y

b

的形式表示

AB

、

ED

；（x、y為實(shí)數(shù)）
（2）作出

BF

在

BA

、

BC

上的分向量．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)論）

計(jì)算：

12

+|-

3

|-（2013）⁰+（-

1

2

）^-1．

（1）計(jì)算：（2-

5

）（2+

5

）+(2-

2

)2-

1

2

（2）解方程：

x- 1 2 y=-2 2x+y=0

．

某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，九年級(jí)（1）班的班長(zhǎng)和學(xué)習(xí)委員都想去，于是他們用摸球游戲決定誰(shuí)去參加，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（可考慮用樹(shù)形圖、列表等方法）
（2）若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則班長(zhǎng)去參賽，請(qǐng)問(wèn)他能如愿的概率是多少？

閱讀下列文字，按要求填空：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，根據(jù)冪的意義知道10⁷就是7個(gè)10連乘，3⁵就是5個(gè)3連乘，那么我們?cè)鯓佑?jì)算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我們知道10⁷=10×10×10×10×10×10×10
10²=10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3X 3
=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）
=a•a•a•a•a
=a⁵
也就是
10⁷×10²=10⁹
3⁵×3³=3⁸
a³•a²=a⁵
觀察上面三式等號(hào)左端兩個(gè)冪的底數(shù)與指數(shù)和右端的底數(shù)與指數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)等式左端兩個(gè)冪的底數(shù)，右端冪的底數(shù)與左端兩個(gè)冪的底數(shù)．左端兩個(gè)冪的指數(shù)的與右端冪的指數(shù)相等，由此你認(rèn)為a^m•aⁿ=．
你會(huì)計(jì)算下面四個(gè)式子嗎？（寫(xiě)成冪的形式）
（1）9³×9⁶=；
（2）（-3）⁷×（-3）³=；
（3）x^n-1•xⁿ⁺¹；
（4）（-y）²•y³=．

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系．