已知：如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)E作EF⊥BC，F(xiàn)為垂足；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）在（1）（2）基礎(chǔ)上證明：∠AEF=∠DEF．

中踏銷售某種商品，每件進(jìn)價(jià)為10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，平均每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y=-2x+60；
（1）求中踏平均每天銷售這種商品的利潤w（元）與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)這種商品的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

計(jì)算：2sin60°+3tan30°-2tan60°-cos45°．

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O 上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q．
（1）點(diǎn)D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=

3

5

，BP=6，AP=1，求QC的長．

計(jì)算：（2014）⁰+（

1

2

）^-1+

12

-2sin30°．

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量旗桿高度”的活動中，站在教學(xué)樓上的A處 測得旗桿低端C的俯角為30°，測得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結(jié)果保留根號）

在一個不透明的口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3，隨機(jī)地摸取一個小球后放回，在隨機(jī)地摸取一個小球，請借助列表法或樹形圖，求“兩次摸取的小球的標(biāo)號相同”的概率．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率．

如圖，直線y=-2x+8交x軸于A，交Y軸于B，點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．
（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

已知點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（-4，n）在拋物線y=ax²（a≠0）上．
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在y軸上，且滿足△ABP是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）平移拋物線y=ax²（a≠0），記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′．點(diǎn)M（2，0）在x軸上，當(dāng)拋物線向右平移到某個位置時(shí)，A′M+MB′最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式．