如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度自點(diǎn)D沿DB方向作移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度自點(diǎn)B沿BC方向移動(dòng)，設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜

5

2

）．
（1）寫(xiě)出△PBQ的面積S（cm²）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（2）是否存在t值，使S_△PBQ=

1

3

S_△CPD．請(qǐng)你判斷，并說(shuō)明理由．

已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）說(shuō)明：點(diǎn)P（-1，-3）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；
（3）如果這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2），求m．

已知一次函數(shù)為y=3x+6
（1）求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖象，
（2）求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

解方程：
（1）4y-3（20-y）=5y-6
（2）1-

x+2

3

=

x-1

2

（3）

1-4x

3

=1-

x+2

6

（4）

x-1

2

-

2x-1

6

=

x+1

3

-1．

先化簡(jiǎn)，再求值（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，其中x=cos45°．

本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為120米，A到BC的距離為4米，如圖所示．請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑．

已知x，y滿足等式2

3x-6

+3

2-x

=y-4，試求(

x+y

x-y

)(

1

y2

-

1

x2

)的值．

如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABC≌△DEF．
（1）這個(gè)條件可以是（添加一個(gè)即可）
（2）根據(jù)你所填的條件說(shuō)明△ABC≌△DEF的理由．

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，連接BE、DG．線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

若“三角形”表示運(yùn)算：a-|b|+c，若“方框”表示運(yùn)算x-

y-z

-w，×的值，列出算式并計(jì)算結(jié)果．