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如圖，在∠AOB外有一點(diǎn)P，先作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P₁，再作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P₂．
（1）試猜想∠P₁OP₂與∠AOB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部時(shí)，上述結(jié)論是否成立？畫圖加以證明．

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用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的A，B轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求可配成紫色的概率．

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如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AC，AB=3cm
（1）求出△ACE的面積．
（2）以AE為邊的正方形的面積是多少？

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如圖，△ABC中，P是邊AB上一點(diǎn)，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，AC=3，BC=3

5

，BE=5，DC=

5

．求證：
（1）Rt△ACD∽R(shí)t△CBE；
（2）AC⊥BC．

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以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG．
（1）如圖1，當(dāng)AC，AE在同一條直線上時(shí)，試判斷△ABC、△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)AC，AE不在同一條直線上時(shí)，圖1中的結(jié)論是否成立，并說明理由，

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