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（1）圖1中，以O(shè)為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍；
（2）圖2中，以O(shè)為位似中心，把△ABC縮小為原來的

1

3

．

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已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，-3），OB=

2

，OB與x軸所夾銳角是45°
（1）求B點坐標(biāo)；
（2）判斷三角形ABO的形狀；
（3）求三角形ABO的AO邊上的高．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-

2

3

x²+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向下平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)．

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如圖，四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，AB=CD，問四邊形ABCD是矩形嗎？說明你的理由．

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上．若點P的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（5，0）
（1）則點A的坐標(biāo)是

 

．點C的坐標(biāo)是

 

．
（2）畫出△ABC關(guān)于點P為位似中心的位似△A′B′C′，且△ABC與△A′B′C′的相似比為2；并寫出下面三個點的坐標(biāo)．點A′的坐標(biāo)是

 

，B′的坐標(biāo)是

 

，點C′的坐標(biāo)是

 

．

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如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點為格點，則格點△ABC如圖所示：
（1）在網(wǎng)格中請畫出平面直角坐標(biāo)系，使得點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（2，3），再以原點O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′；
（2）若△ABC內(nèi)有一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為

 

．