如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，CD=6，AD=8．將長(zhǎng)方形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．求EF的長(zhǎng)．

如圖，一個(gè)被等分成4個(gè)扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字2、5、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)?，8，這2個(gè)數(shù)字中選出一個(gè)數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)�指扇形的�?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

如圖，直線l₁，l₂均被直線l₃，l₄所截，且l₃與l₄相交，給定以下三個(gè)條件：
①l₁⊥l₃；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90°．請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．

如圖，已知∠AOB，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠EOF=50°，則∠AOB=度；
（2）如圖①，若OC在∠AOB的內(nèi)部，則一般地，∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖②，若OC在∠AOB的外部，則題（2）中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？并請(qǐng)說明理由．

解方程：x²+2

2

x-1=0．

計(jì)算
（1）-a²•（2a²）²÷（-a）⁴    
（2）

4

+2014⁰+(

1

3

)-2-|-5|
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

計(jì)算：sin30°+

3

tan60°-2cos 45°．

解下列方程（組）：
（1）（1+2x）³-

61

64

=1         
（2）

1-x 3 + 2-y 4 =5 1-x 3 - 2-y 4 =1

．

已知關(guān)于x的方程2x²-kx+1=0的一個(gè)解與方程

2x+1

1-2

=4的解相同．
（1）求k值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一個(gè)解．

觀察下列計(jì)算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，試?yán)�用�?guī)律計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2012×2013

的值．