已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

-3×2³-（-3×2）³+48×（-4）

某商場(chǎng)進(jìn)價(jià)為每件40元的商品，按每件50元出售時(shí)，每天可賣(mài)出500件．如果這種商品每件漲價(jià)1元，那么平均每天少賣(mài)出10件．當(dāng)要求售價(jià)不高于每件70元時(shí)，要想每天獲得8000元的利潤(rùn)，那么該商品每件應(yīng)漲價(jià)多少元？

已知，如圖，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面積為84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距1600m的郵局辦事，同時(shí)，小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t（min）時(shí)，小明與爸爸離家的距離分別為S₁（m）、S₂（m），S₁、S₂與t的函教關(guān)系如圖．
（1）a=m；
（2）①S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；
②當(dāng)t≥10時(shí)，求S₁與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求小明與爸爸同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間他們相距200m？

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為D、E、F．
（1）CA•CE與CB•CF相等嗎？為什么？
（2）連接EF交CD于點(diǎn)O，線段OC、OD、OE、OF成比例嗎？

如圖，已知△ABC，AC=BC=4，O是AB的中點(diǎn)，⊙O分別與AC、BC相切于點(diǎn)M、N，與AB交于E、F，連ME并延長(zhǎng)交BD的延長(zhǎng)線于D，∠1=∠2．
（1）求證：∠C=90°；
（2）設(shè)圖中陰影部分的面積分別為S₁、S₂，求

S1

S2

的值．

如圖，OA⊥OB于O，射線OM平分∠AOB．
（1）從點(diǎn)O引射線OC，使∠BOC=30°，射線ON平分∠BOC．請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，再直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．
（2）若OA與OB不垂直，∠AOB=α°，∠BOC=β°，其它條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．
（3）由上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)∠MON與∠AOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出來(lái)．
（4）線段與角的很多知識(shí)都可用類比的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)，請(qǐng)你類比上面的第（1）-（3）問(wèn)設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題（不需解答），并寫(xiě)出其中的規(guī)律．

解方程：3（1-2x）=6-2（x+2）．

（1）計(jì)算：

8

-2cos45°+（2-

2

）⁰-（

1

3

）^-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．