如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，求所拼成的長方形的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（4，4），反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點D交AB于點E，點P在該反比例函數(shù)的圖象上運動（不與點D、E重合），過點P作PQ⊥BC所在直線于點Q，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點p的坐標(biāo)為（

4

3

，y）時，判斷四邊形PQEB的形狀，并說明理由；
（3）是否存在點P，使三角形PQE的面積為6？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

6x+2=4x-7．

如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的長．

為保護(hù)環(huán)境，平谷中學(xué)組織部分學(xué)生植樹．如果每組6棵，則缺樹苗20棵；如果每組5棵，則樹苗正好用完．平谷中學(xué)共需要購進(jìn)多少棵樹苗？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，1），B（-2，-1）．
（1）以原點O為位似中心，把線段AB放大到原來的2倍，請在圖中畫出放大后的線段CD；
（2）在（1）的條件下，寫出點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為，點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為．

計算：2x-3（x+1）

已知：如圖，點D是AB的中點，BC=

1

3

AB，DC=1，求AB的長．

觀察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…
解答下列問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個式子．
（2）利用規(guī)律解方程：

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+

1

(x+3)(x+4)

=

3x+10

x(x+4)

．

已知：如圖，△AOB的頂點O在直線l上，且AO=AB．
（1）畫出△AOB關(guān)于直線l成軸對稱的圖形△COD，且使點A的對稱點為點C；
（2）在（1）的條件下，AC與BD的位置關(guān)系是；
（3）在（1）、（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度數(shù)．