已知x-3y=0，求

x-y

x2+2xy+y2

•(x+y)的值．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處．
（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

在圖1中，已知AC=BC，AD=BD；在圖2中，四邊形ABDE是矩形，EC=DC；在圖3中，四邊形ABCD是矩形，AE=BF．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺分別畫(huà)出三個(gè)圖中的AB邊的垂直平分線．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度數(shù)．

在二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	-1	0	…

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，y＜0？

為了從甲、乙兩名選手中選拔出一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩個(gè)人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	7
乙		7.5	5.4

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表．
（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)勝出？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

解下列方程：
（1）3x-6=4-2x；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

化簡(jiǎn)：（8a²+2a-1）-4（3-a+2a²）

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，DB⊥MN于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．求證：BD+AD=

2

CD．
小明的思考過(guò)程如下：要證BD+AD=

2

CD，需要將BD，AD轉(zhuǎn)化到同一條直線上，可以在MN上截取AE=BD，并聯(lián)結(jié)EC，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是結(jié)論得證．
小聰?shù)乃伎歼^(guò)程如下：要證BD+AD=

2

CD，需要構(gòu)造以CD為腰的等腰直角三角形，可以過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交MN于點(diǎn)E，可證△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE為等腰直角三角形，可知DE=

2

CD，于是結(jié)論得證．

請(qǐng)你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^(guò)程解決下面的問(wèn)題：
（1）將圖1中的直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時(shí)，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一個(gè)圖形加以證明；
（2）在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=

2

時(shí)，CD=．

x

0.5

-3.5=

1.4-x

0.4

-2.5．