已知x+

1

x

=5，求下列各式的值：
（1）x2+

1

x2

；
（2）(x-

1

x

)2．

求75，125的最大公因數(shù)．

閱讀下列材料，并解答相關(guān)向題．
對于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，我們可以用、公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是，對于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接用完全平方公式了．我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其配出完全平方式，再減去a²這項(xiàng)，使整個式子的大小不變，于是有x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）．
用上述方法把m²-6m+8因式分解．

已知a²+ab=10，b²+ab=2，求（a+b）²+a²-b²的值．

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，問∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系？為什么？

已知（x²+px+q）（x³-x²+1）的展開式中不含有x⁴，x³，x²項(xiàng)，求展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．

把下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）x²-y²+y-

1

4

；
（2）2x-x²-2y+y²．

因式分解：
（1）2x⁴-

1

8

；
（2）9（a+b）²-（a-b）²．

如圖，AB⊥AD，CD⊥AD，∠B=65°，求∠C．

計(jì)算：（x²+3）（2x²-5）=．