已知|a-1|+b²=0，求分式（

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

）÷

a-4

a+2

的值．

（1）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，求代數(shù)式8a³+9a²+a-1的值．
（2）化簡(jiǎn)下列各式：
①（5a-6b）-（2a-5b）；②5x²y-[8x-3（2x²y+3x-2）]．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD的過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=30°，AD=3，求AC的長(zhǎng)．

解方程
（1）（2x-3）²=x²
（2）x²-4x-3=0．

如圖，直線y=kx-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線y=kx-6上是否存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABP與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

化簡(jiǎn)求值：(

x+x2

x-1

-x-1)÷

x3+x2

x2-2x+1

，其中x是方程（x-1）²=2（x-1）的解．

平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元
（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
少于等于450元	不優(yōu)惠
超過(guò)450元，但不超過(guò)600元	按售價(jià)打九折
超過(guò)600元	其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？

如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟?huà)出它的三個(gè)視圖．

某學(xué)校要成立一支由6名團(tuán)員組成的禮儀隊(duì)，八年級(jí)兩個(gè)班各選6名團(tuán)員，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔，每位團(tuán)員的身高統(tǒng)計(jì)如圖，部分統(tǒng)計(jì)量如表．
（1）求甲隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)；
（2）求乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)；
（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄�。空�(qǐng)說(shuō)明理由．

	平均數(shù)	標(biāo)準(zhǔn)差	中位數(shù)
甲隊(duì)	1.72	0.038
乙隊(duì)		0.025	1.70

如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．
（1）∠DOE的補(bǔ)角有；
（2）若∠BOD=42°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；
（3）判斷OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．