解方程（組）
（1）

2x+1

4

-1=x-

10x+1

12

（2）

x+y=3 5x-3(x+y)=1

．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，F(xiàn)D⊥CD，EC⊥CD，求證：AE=BF．

如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD=2BD，E為線段AC上一點，CE=2AE

（1）若AB=18，BC=21，求DE的長；
（2）若AB=a，求DE的長；（用含a的代數(shù)式表示）
（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則

AD

AC

的值為．

解方程：x²-8x-9=0．

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值時：
（1）y為正數(shù)、負數(shù)；
（2）y的值為非負數(shù)；
（3）分式無意義．

如圖，拋物線y=

1

4

x²+bx+c與x軸交于點A（-2，0），交y軸于點B（0，-

5

2

）．直線y=kx+

3

2

過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．
（1）求拋物線y=

1

4

x²+bx+c與直線y=kx+

3

2

的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設(shè)△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

解下列方程：
（1）-3（x-2）=12
（2）

x

2

=

x+1

3

-1．

一車間原有80人，二車間原有372人，現(xiàn)因工作需要，要從三車間調(diào)4人到一車間，則還需從二車間調(diào)多少人去一車間，才能使二車間的人數(shù)是一車間的兩倍？（列方程解應(yīng)用題）

已知（x²+y²）²-3（x²+y²）-40=0，求x²+y²．

某中學(xué)的學(xué)生自己整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作需7.5小時完成，如果讓八年級學(xué)生單獨工作需5小時完成．如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1小時，再由八年級學(xué)生完成剩余部分，共需多少時間完成？（請用列方程解應(yīng)用題）