（1）(-

1

2

a2b)3•（-3ab²）²
（2）（12x²y-8xy²）÷4xy
（3）-10

1

6

×9

5

6

（4）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．

某中學(xué)組織七年級(jí)師生參加社會(huì)大課堂實(shí)踐活動(dòng)，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，則少租一輛，且余15個(gè)座位．
（1）求參加社會(huì)大課堂的師生總?cè)藬?shù)；
（2）已知一輛45座客車租金是每天1350元，一輛60座客車的租金是每天1500元，問怎樣租客車更省錢？

x+

x

5

=24，有人這樣解，先給x選定一個(gè)較簡(jiǎn)單值，如5，于是x+

x

5

=6，都不是x+

x

5

=24，因?yàn)?必須乘以4才是24，所以x的正確值是5×4即20，人們稱這種方法為試位法．想一想，為什么這樣做是對(duì)試用試位法解題：“一個(gè)量，其

1

2

、

1

3

和

1

7

加起來為123，求這個(gè)量”．

已知一次函數(shù)y₁=

1

2

x，y₂=-

1

2

x+2．
（1）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫出當(dāng)x時(shí)，y₁＜y₂；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象及y軸所圍成圖形的面積．

小明在同一直角坐標(biāo)系中畫出了y=ax²+bx+c，y=bx²+cx+a，y=cx²+ax+b三個(gè)二次函數(shù)的圖象，如圖，請(qǐng)你判斷小明畫的圖象是否正確？若正確，舉出三個(gè)合乎條件的具體的二次函數(shù)；若不正確，說明理由．

解方程
（1）2x-3=x+1；                   
（2）

x+1

2

-

3x-1

8

=1．

（1）2x-3=3（1+x）；
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1-x．

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=12，BC=8．點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)；
（3）請(qǐng)以“角的平分線”為背景出一道與（1）相同性質(zhì)的題目．并直接寫待求的結(jié)果（要求畫出相關(guān)的圖形）
（4）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件均不變，求線段MN的長(zhǎng)度．

已知

x

3

=

y

5

=

z

7

≠0，求

x-y+z

y

的值．

數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們?cè)跍y(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多1米；當(dāng)把繩子的下端拉開5米后，下端剛好接觸地面．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來的嗎？