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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+（2-3a）x+3=0的一個根為1．
（1）求a的值；
（2）若m、n（m＜n）是此方程的兩根，直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B，坐標原點O關(guān)于直線l的對稱點O′在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．
（3）將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與（2）中的反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點Q，當APQO′的面積為9-
3
3
2
時，求角θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，那么：
（1）△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)
 
°后能與△A′B′C′重合；
（2）線段AA′、BB′、CC′都經(jīng)過點
 
；
（3）OA=
 
，OB′=
 
，AC=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，BF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：AE=DF．

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科目： 來源： 題型：

解下列分式方程：
（1）
2
x
=
3
x+1
；
（2）
1
x+3
-
2
3-x
=
12
x2-9
．

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科目： 來源： 題型：

一場暴雨過后，一洼地存雨水20m3，如果將雨水全部排完需t min，排水量為am3/min，且排水時間為5～10min．
（1）試寫出t與a的函數(shù)表達式，并指出a的取值范圍；
（2）請畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當排水量為3m3/min時，排水的時間需要多長？

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科目： 來源： 題型：

已知菱形ABCD的周長為8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知（a+3b-9）2+|2a-b+10|=0，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-3，2）．
（1）求這個函數(shù)的表達式；
（2）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？在每個象限內(nèi)y隨x的增大怎樣變化？
（3）試判斷點B（-2，3）、C（5，-6）是否在這個函數(shù)圖象上．并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
2
3
x2+bx+c與x軸交于點A、B，點B的坐標為（3，0），它的對稱軸為直線x=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，聯(lián)結(jié)BD并延長交y軸于點P，聯(lián)結(jié)PA，求∠APC的余切值；
（3）在（2）的條件下，若拋物線上存在一點E，使得∠DPE=∠ACB，求點E坐標．

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科目： 來源： 題型：

在方程組
2x+y=1-m 
x+2y=2      
中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，求滿足條件的正整數(shù)m的值．

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同步練習冊答案