有這樣一道數(shù)學(xué)題：“己知：a=2009，求代數(shù)式a（1+

1

a

）-

a2-1

a-1

的值”，王東在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的計(jì)算結(jié)果仍然正確，請你說說這是怎么回事．

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，以B為圓心，BA為半徑畫

AC

，再以BC為直徑作半圓，若正方形的邊長為a，求圖中陰影部分的周長．

化簡：
（1）（3x-1）（9x²+3x+1）；
（2）（2x-1）²-4x（x-1）．

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為25萬元，今年銷售額只有20萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元？
（2）為了增加收入，今年電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為2500元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共18臺，有幾種進(jìn)貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價(jià)為3600元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對公司更有利？（提示：在獲利相同時(shí)進(jìn)貨款越少對公司越有利）．

如圖，因?yàn)锳B∥CD（已知）
所以=
因?yàn)椤?=∠2（已知 ）
所以∥
所以∠DAB+∠ABC=180°．

當(dāng)a=-3，b=4，c=-5時(shí)，求（-a+b-c）²的值．

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

．

如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE．G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DC=BE；
（2）當(dāng)∠DAB=80°，求∠AFG的度數(shù)；
（3）若∠DAB=α，則∠AFG與α的數(shù)量關(guān)系是．

利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖：
（1）把△ABC向右平移8個(gè)單位長度得△A₁B₁C₁；
（2）△A₁B₁C₁繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂；  
（3）求出在這兩次變換過程中點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長．

若A和B都是整式，且

A

x

=B，其中A是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則B是關(guān)于x的幾次幾項(xiàng)式？