解方程：
（1）2-（4x-3）=7                        
（2）

x

5

-

3-2x

2

=1．

計算
（1）

1

2-a

+

4

a2-4

；              
（2）（2+

3-x

x-2

）÷

5

x-2

．

一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長400米的橋，用了半分鐘，則火車本身的長度為多少米？

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的圓與AB、AC分別交于點D、點E．過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為H，若FH的長為4，求BC的長．

請你從下列各式中，任選兩式做差，并將得到的式子進行因式分解：4a²，（x+y）²，x+y，9b²．

解方程組
（1）

-x+4y=9 x+3y=5

；（2）

x-y 3 = x+y 2 +1 2x-5y=9

．

解方程：3（x+2）²=6（x+2）．

如圖，圖中△A₁B₁C₁是△ABC經過平移得到的，請你寫出平移的過程，并寫出對應點的移動過程．

數學陷阱
給你介紹一個簡單而有趣的游戲：任意寫下一個正整數，如果是偶數，把它除以2；如果是奇數，乘3再加1，對每次得出的結果，也用上面的法則去處理．一直進行下去，你會發(fā)現，最后會進入一個“圈子”：4，2，1，4，2，1…比如，先寫下數字7，根據法則，乘3加1得22，22是偶數，根據法則，除以2得11，一直進行下去，所得的數依次為7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1…進入“圈子”了，有人從1一直寫到50000000，發(fā)現無一整數例外．
如果允許寫下任意一個負整數，而兩條法則不改變，請試試，結果會如何呢？

2a

a-b

+

a+b

a-b

．