如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，點C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4cm，求圖中陰影部分的面積．

如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F(xiàn)兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明∠E=∠F的過程填寫完整．
證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（）
∴AC∥BD（）
∴∠E=∠F（）

如圖，點D、E、F是△ABC各邊的中點，已知△ABC的面積是16．分別求出△DBF和△DEF的面積？

計算
（1）-2²+（-2）³÷4×（-3）²
（2）(5a-ab+1)-2(2a2-2ab+

1

2

)．

化簡：|a-b|-2|a-c|+|c-b|．

先化簡，再求值：5ab²-[2a²b-2（2ab²+a²b）]，其中a、b滿足|a-2|+（b+1）²=0．

在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AC、CB于點D、E．
（1）如圖①，當(dāng)PD⊥AC時，則DC+CE的值是．
（2）如圖②，當(dāng)PD與AC不垂直時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，在∠DPE內(nèi)作∠MPN=45°，使得PM、PN分別交DC、CE于點M、N，連接MN．那么△CMN的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

（1）已知A=3b²-2a²，B=ab-2b²-a²，求A-2B的值，其中a=2，b=-

1

2

．
（2）已知某三角形第一條邊長為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少（a-b）cm，求這個三角形的周長．

某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺機械時，同時需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機械時，兩種工件恰好配套？

求下式的值：4a+3b-6a-b，其中a=-

1

2

，b=1．