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點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

 

；
（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點之間的距離表示為

 

；
（3）若x表示一個有理數(shù)，請你化簡|x-1|+|x+3|，并結合數(shù)軸求|x-1|+|x+3|的最小值．

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如圖，二次函數(shù)y=-x²十2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．頂點為D．
（1）求函數(shù)圖象的頂點D的坐標、對稱軸以及與坐標軸的交點坐標；
（2）自變量x在什么范圍時，y＜0？并求出函數(shù)的最大值或最小值．

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圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點各畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；
（2）在圖②中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個，且邊長為無理數(shù)（與圖①不同）；
（3）在圖③中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，且∠A=∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若CA=CP，PB=1，求

BC

的弧長．

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在平面直角坐標系中，描出各點：A（-2，-1），B（4，-1），M（1，1），P（1，-1），然后回答下列問題：
（1）你知道點P是線段AB上的什么點嗎？
（2）MP和AB的位置關系如何？
（3）線段MA和線段MB的大小關系如何？

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