如圖1、圖2，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B，C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)．
（1）如圖1，EF與斜邊BC不相交時(shí)，直接寫(xiě)出EF、BE、CF三者間有何關(guān)系，不需證明．
（2）如圖2，EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明．如不成立，請(qǐng)給出新的結(jié)論并證明．
（3）如圖3，直線EF與AB、AC兩邊相交，分別過(guò)A、B、C三點(diǎn)作EF的垂線，垂足分別為D、E、F，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF、BE、CF、AD之間的關(guān)系．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）、（3，0）和（0，6），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

如圖1，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BD，CD．

（1）探究∠BDC與∠A，∠ABD，∠ACD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)直接用（1）中的結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：
①當(dāng)∠BDC=120°時(shí)，若∠A=50°，則∠ABD+∠ACD=°；
②如圖2，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BDC=120°，∠A=50°，求∠BEC的度數(shù)；
③如圖3，∠ABD，∠ACD的n等分線相交于點(diǎn)E₁，E₂，…，E_n-1，若∠BDC=x°，∠BE₁C=y°，求∠A的度數(shù)（用含x，y，n的式子表示）．

已知x=

1

2

（

7

+

5

），y=

1

2

（

7

-

5

），求代數(shù)式

x

y

+

y

x

的值．

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A₁B₁C₁；（要求A與A₁，B與B₁，C與C₁相對(duì)應(yīng)）
（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C；
（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉(zhuǎn)到CB₂所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留π）

如圖1，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)全等三角形紙片：△ABC≌△A₁B₁C．將這兩個(gè)三角形按如圖2擺放，使點(diǎn)A₁與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B₁在AC邊的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AB₁∥C₁B連接CC₁交BB₁于點(diǎn)E．

﹙1﹚求證：AA₁=CC₁．
﹙2﹚試判斷∠B₁C₁C與∠B₁BC是否相等，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)△ABC滿足時(shí)，BB₁⊥CC₁．（只能填寫(xiě)一個(gè)條件）

小明每天能生產(chǎn)某種零件80個(gè)，小明生產(chǎn)3天后，小亮加入與小明生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)．問(wèn)小亮每天生產(chǎn)零件多少個(gè)？
分析：可以用所示示意圖來(lái)分析本題中的數(shù)量關(guān)系：

（1）請(qǐng)參照上題的分析方法分析并解答下列問(wèn)題（需畫(huà)出分析示意圖并解答）：A，B兩地相距940千米，甲開(kāi)車(chē)以每小時(shí)80千米的速度從A地出發(fā)去B地，3小時(shí)后，乙開(kāi)車(chē)從B地出發(fā)去A地，再經(jīng)過(guò)5小時(shí)，甲，乙兩人相遇．問(wèn)乙開(kāi)車(chē)的速度是多少？
（2）通過(guò)以上問(wèn)題的解答可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)應(yīng)用題都采用了同一種分析方法來(lái)進(jìn)行分析，你認(rèn)為以上問(wèn)題還可以用（填一種即可）方法來(lái)分析．

探究題
（1）在備用圖1的平面直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y₁=2x-1和y₂=2x+1的函數(shù)圖象．
（2）小麗通過(guò)觀察（1）中作出的兩個(gè)圖象發(fā)現(xiàn)：y₂的圖象可由y₁的圖象沿豎直方向向上平移2個(gè)單位得到．小芳在觀察（1）中作出的兩個(gè)圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：其實(shí)y₂的圖象也可由y₁的圖象沿水平方向平移得到．請(qǐng)你幫小芳推算出由y₁的圖象沿水平方向如何平移就可得到y(tǒng)₂的圖象．（指出平移的方向和平移的距離并寫(xiě)出推理過(guò)程）
（3）完成了問(wèn)題（2）后，小華發(fā)現(xiàn)：其實(shí)函數(shù)圖象在水平方向和豎直方向上的平移是遵循著一定的規(guī)律的．請(qǐng)寫(xiě)出將函數(shù)y₃=3x-2向右平移m個(gè)單位、再向下平移n個(gè)單位后，（m＞0、n＞0）所得的新函數(shù)的解析式為（解析式中可包含m、n）
（4）我們知道：函數(shù)y=

2

x

的圖象和兩條坐標(biāo)軸是無(wú)限接近但永不相交的關(guān)系，我們將兩條坐標(biāo)軸所在的直線稱為函數(shù)y=

2

x

的圖象的漸近線．類比（3）中的平移規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出函數(shù)y=

2

x

的圖象先向右平移一個(gè)單位、再向上平移兩個(gè)單位后所得的新函數(shù)的解析式；并在備用圖2的平面直角坐標(biāo)系中先作出新函數(shù)的圖象的漸近線再作出這個(gè)新函數(shù)的圖象．

若a=

2

-1，求（

3a

a-1

-

a

a+1

）÷

a

a2-1

的值．

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=-

12

x

的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-3．
①求一次函數(shù)的解析式；
②觀察圖象，x為何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？
③求△AOB的面積．