（以面積找規(guī)律）如圖，由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩直角邊都是c的直角三角形拼成一個新圖形，使用不同的方法計算這個圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

如圖，⊙P的圓心為P（-3，2），半徑為3，直線MN過點M（4，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′．根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系．
（2）若點N在（1）軸的⊙P′上，求MN的長．

如圖，一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=

4

3

x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．過點A作AC⊥y軸交y軸于點C．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O→C→A的路線向點A運動；同時點R以相同速度從B出發(fā)沿BO方向運動．過R作x軸的垂線交直線AB于點Q，．當(dāng)點P到達點A時，點R停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動時間為t秒．
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P在線段OC上運動時，設(shè)△APR的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在t值使得△APQ為等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，要建一個面積為100平方米的長方形菜園，菜園的一邊靠墻，另外三邊用木欄濰城，設(shè)與墻平行的邊長為x米，與墻垂直的邊長為y米．
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；y是x的函數(shù)；
（2）當(dāng)與墻平行的一邊長16米時，與墻垂直的一邊的長為多少米？現(xiàn)有木欄25米，夠用嗎？
（3）若墻長25米可全部利用，則與墻垂直的一邊長y的取值范圍是．

如圖，已知菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的周長和面積．

如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于

1

2

EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：AN=MN．

某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖． 根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）這種洗衣機的進水時間是分鐘，清洗時洗衣機中水量為升．
（2）圖中的A點表示的是什么？
（3）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升，求排水2分鐘時，洗衣機中剩下的水量．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5個單位后所得到的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

市花木城園林處計劃購買A，B兩種風(fēng)景樹苗共1000棵，3年后樹苗可以作為樹木售出，A，B兩種樹苗及樹木的相關(guān)信息如下表：

項目品種	樹苗單價（元/棵）	樹木單價（元/棵）	成活率
A	20	120	90%
B	30	150	96%

若購買A種樹苗x棵，購樹所需的總費用為y₁元，3年后出售樹木獲得的純利潤為y₂．
（1）分別求出y₁和y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；  
（2）若購樹的總費用不超過24000元且3年后獲得的純利潤不得低于95800元，則購A種樹苗的范圍是多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于93%，則獲得純利潤至少為多少元？

某電力公司為改善網(wǎng)電費過高的問題，準(zhǔn)備在各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造，富康鄉(xiāng)有四個村莊A．B．C．D正好位于一個正方形的四個頂點（如圖所示）．現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架一線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖中實線部分，請你幫助他們設(shè)計一下，哪種方案最省錢？（

2

≈1.414，

3

≈1.732）