在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A₁B₁C₁，使點(diǎn)C₁落在直線BC上（點(diǎn)C₁與點(diǎn)C不重合）

（1）如圖1，當(dāng)∠C＞60°時(shí)，寫出邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)∠C＜60°時(shí)，請(qǐng)你在如圖2中用尺規(guī)作圖法作出△AB₁C₁（保留作圖痕跡不寫作法），再猜想邊AB_l與邊CB的位置關(guān)系是．

從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度每小時(shí)快45千米，由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．求該客車由普通公路從甲地到乙地的平均速度．

在一分鐘投籃測試中，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢?br />

成績（分）	4	5	6	7	8	9
甲組（人）	1	2	4	2	1	5
乙組（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙兩組一分鐘投籃測試成績的平均數(shù)和方差；
（2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，你認(rèn)為哪組同學(xué)的測試成績較好？為什么？

如圖：在△ABC中，點(diǎn)M是BC上任一點(diǎn)，MD∥AC，ME∥AB，

BD

AB

=

2

5

，求

CE

AC

．

觀察下列各式：
3×5=15=4²-1
5×7=35=6²-1
11×13=143=12²-1
…
根據(jù)你的觀察、歸納、猜想，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用只含一個(gè)字母n的式子表示出來，并予以證明．

如表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式；

	月使用費(fèi)（元）	主叫限定時(shí)間（分鐘）	主叫超時(shí)費(fèi)（元/分鐘）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

說明：月使用費(fèi)固定收，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)．
（1）王強(qiáng)每月主叫通話時(shí)間約為400分鐘，他選擇哪種計(jì)費(fèi)方式合算？
（2）張明預(yù)算每月移動(dòng)電話費(fèi)為107元，那么他選擇哪種計(jì)費(fèi)方式，可以主叫通話時(shí)間更長？
（3）請(qǐng)你計(jì)算說明，當(dāng)每月主叫通話時(shí)間為多少時(shí)，兩種方式所產(chǎn)生的移動(dòng)電話費(fèi)是一樣的．

解方程組：

6x-3y+3=0 5x-9y=-35

．

已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1（k為正整數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的值．
（2）若關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0（k為正整數(shù)）有兩個(gè)不相等的整數(shù)解，點(diǎn)A（m，y₁），B（m+1，y₂），C（m+2，y₃）都在二次函數(shù)y=2x²+4x+k-1（k為正整數(shù)）圖象上，求使y₁≤y₂≤y₃成立的m的取值范圍．
（3）將（2）中的拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線y=2x+b交拋物線于A（-1，n）、B（2，t）兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使得△ABC的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖所示，直角坐標(biāo)系內(nèi)，A（-4，3），B（-2，0），C（-1，2），請(qǐng)你在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱的圖形即△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，求出△A′B′C′的面積．

讀一讀：
式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為

100

n=1

n．這里“”是求和符號(hào)．
通過以上材料的閱讀，解決問題：
（1）用求和符號(hào)表示式子1×2+2×3+3×4+4×5+…+99×100+100×101；
（2）計(jì)算

2012

n=1

1

n(n+1)

．