如圖①，已知線段AB=8，以AB為直徑作半圓O，再以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D．
（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
（2）連接PC，當∠ACP=60°時，求弧AD的長；
（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”．如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；
（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C．E為邊BC上一點，若AB∥DE，AE∥DC，求證：

AB

DC

=

BE

EC

；
（3）如圖3，在由不平行于BC的直線AD截△PBC所得的四邊形ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點E．若EB=EC，則四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”？請說明理由．

用尺規(guī)法畫一個角等于已知角．

解方程：
（1）x²-3x-5=0（用配方法）；    
（2）（2x-3）²=x²．

如圖：AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求證：BE=DF．

先化簡再求值：（-a²b+2ab²+b³）÷（-b）-（b+a）（a-b），其中a=0.5，b=-1．

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（3）線段PH的長度是點P到直線的距離，線段的長度是點C到直線OB的距離；
（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是．（用“＜”號連接）

O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，圖中共有小于平角的角個；
（2）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）將圖1中的∠COD按順時針方向旋轉至圖2位置．探究∠AOC與∠DOE度數(shù)之間的關系，寫出你的結論并說明理由．

已知線段AB=18cm，直線AB上有一點C，且AC=6cm，M是線段AC的中點，求BM的長度．

計算：-1 2+(-2)3×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)．