為了參加市科技節(jié)展覽,同學們制造了一個截面為拋物線形的隧道模型,用了三種正方形的鋼筋支架.在畫設計圖時,如果在直角坐標系中,拋物線的函數(shù)解析式為,正方形ABCD的邊長和正方形EFGH的邊長之比為5:1,求:

(1)拋物線解析式中常數(shù)的值;

(2)正方形MNPQ的邊長.

某工廠生產的某種產品按質量分為個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加元．

(1）每件利潤為元時，此產品質量在第幾檔次？

(2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少件．若生產第檔的產品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關于的函數(shù)關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m.

(1) 將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，其表達式是的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出的值.

(2) 求支柱MN的長度.

(3) 拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說說你的理由.

某產品一件的成本是120元，試銷階段，每件的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（臺）間的關系如下表所示：

　　若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，為獲得最大的日銷售利潤，每件產品的銷售價應定為多少呢？此時每日的銷售利潤是多少？

一座拱型橋，橋下的水面寬度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，則水面寬度EF為多少？

(1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標系中（如圖①），可設拋物線的表達式為請你填空：

a=　　　　 ,c=　　　　 ,EF=　　　　　　米

(2）若把它看作圓的一部分，可構造圖形（如圖②）計算如下：

設圓的半徑為r米，在Rt⊿OCB中，易知

同理，當水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可計算出，即水面寬度米.

(3）請估計（2）中EF與（1）中你計算出的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）

如圖，宜昌西陵長江大橋屬于拋物線形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染��?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>187.5米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米.

若過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞�）最低點離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米.請你計算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長.(結果精確到0.1米)

甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1） 請用上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，在圖10所示的坐標系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。

(2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時）滿足函數(shù)，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

如圖，一個中學生推鉛球，鉛球在點A處出手，在點B處落地，它的運行路線是一條拋物線，在平面直角坐標系中，這條拋物線的解析式為：

(1） 請用配方法把化成的形式。

(2） 求出鉛球在運行過程中到達最高點時離地面的距離和這個學生推鉛球的成績。（單位：米）

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．

(1) 以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax²的解析式；

(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，然后準確落入籃框內．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

（1） 球在空中運行的最大高度為多少米？

（2） 如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？